Virtuose du basson, Barizel vit le jour en 1788 à Merville, près de Hazebrouck. à l'aube de sa vie musicale, il amorça, à l'âge de 18 ans, une brillante carrière de musicien militaire au sein d'un régiment. Progressant rapidement, il accéda au poste de chef de musique d'un autre régiment, avec lequel il participa à la campagne d'Espagne en 1808.
Après avoir été fait prisonnier lors de l'affaire de Cabrera, Barizel subit des tortures sur un navire anglais. De retour en France après trois années de captivité, il se hissa au rang de chef de musique d'un régiment de la jeune Garde impériale. En cette qualité, il contribua aux campagnes de Russie en 1812, de Saxe en 1813 et de France en 1814. Après son retour à la vie civile en 1815, il occupa le poste de premier basson de la Chapelle du Roi pendant la Restauration, puis rejoignit la musique particulière du roi Louis-Philippe en 1831. En remplacement de François-René Gebauer, il devint professeur de basson, occupant également la première chaire de basson à l'Opéra de Paris. Parallèlement, il assume la fonction de chef de musique de la 2e légion de la Garde Nationale de Paris.
Honoré de la Légion d'Honneur pour l'ensemble de ses services, Barizel se vit contraint de prendre sa retraite en raison de problèmes de santé. Il regagna Merville, où il rendit son dernier souffle le 25 mai 1850, à l'âge de 62 ans. La Bibliothèque Nationale de France ne conserve aujourd'hui qu'une partition, celle d'un solo de basson, témoignant de son talent exceptionnel.